无理数和实数哪个多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:59:11
无理数和实数哪个多
无理数和实数哪个多
无理数和实数哪个多
不用讨论,大数学家Hilbert演示证明过无理数比有理数多得多,听过整数和有理数一样多的说法没?由此可见无理数是和实数一样多的.
实数
实数：所有的数都叫实数
只有无限不循环小数叫无理数
实数包括无理数，他们的数量都是不可数的，但是他们的测度是一样，不过实数比无理数多一个可列的有理数列。
我有必要补充一下，无穷多可以分成两种。一种是可列或叫可数，这种序列可以和自然数列做一个映射；另一种叫不可列或不可数，它无法和自然数列做映射。在实变函数中有不同于普通黎曼积分的勒贝革积分，在这种积分中会引进测度的概念，形象说就是稠密度。不可列点集是稠密的，可列点集不过是些孤立点，它们的测度为...
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实数包括无理数，他们的数量都是不可数的，但是他们的测度是一样，不过实数比无理数多一个可列的有理数列。
我有必要补充一下，无穷多可以分成两种。一种是可列或叫可数，这种序列可以和自然数列做一个映射；另一种叫不可列或不可数，它无法和自然数列做映射。在实变函数中有不同于普通黎曼积分的勒贝革积分，在这种积分中会引进测度的概念，形象说就是稠密度。不可列点集是稠密的，可列点集不过是些孤立点，它们的测度为零。
收起
都是无穷个，
所以一样多，
这是极限的定义~
理论上是实数多，因为实数包括无理数。
但从数量上讲是无法比较的，
因为它们都是两个无穷大的数。
个人认为这种概念无法比较，虽然说是市属包含无理数，但两者都有无穷多个。
从范围上来讲，是实数多，无理数都是实数。
从数量上来都是无穷大呀，如何比较多少？
我就呐了闷儿了，在两个无限数集里，讨论那个数多有意义吗？讨论范围还可以。
当然是实数多了
一样多，都是正无穷，康托定理，牛顿微分、积分，等尽40多条已知定理可证其正确性。
实数
实数中包括无理数
一样多
从范围上来讲，是实数多，无理数都是实数。
从数量上来都是无穷大呀，没法说谁多谁少的
就好像让你比较两条直线长短一样
看你怎么比较
从集合的包含关系
实数多
从集合的势来看
两者一样
因为两者间可做一个一一对应
找本实变函数论的书上面都有