已知 圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 09:57:03
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设圆的半径为R,
如图（一）,
连接OB,过O作OD⊥BC于D,
则∠OBC=30°,BD=OB•cos30°=32R,
故BC=2BD=3R；
如图（二）,
连接OB、OC,过O作OE⊥BC于E,
则△OBE是等腰直角三角形,
2BE2=OB2,即BE=2R2,
故BC=2R；
如图（三）,
连接OA、OB,过O作OG⊥AB,
则△OAB是等边三角形,
故AG=OA•cos60°=12R,AB=2AG=R,
故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为3R：2R：R=3：2：1．

边长比：√3R:√2R:R=√3:√2:1
面积比：[√3/4*(√3)²]:(√2)²:(6*√3/4*1²)=3√3:8:6√3=9:8√3:18

已知 圆O的半径为R,求它的内接正三角形，正方形及正六边形的边长之比，面积之比
它的内接正三角形，正方形及正六边形的边长之比=根号3：根号2：1
它的内接正三角形，正方形及正六边形的面积之比=3根号3：4：6根号3

已知圆o半径为r,求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长 已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积 已知 圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比 已知：圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边行的边长之比,与面积之比 已知⊙O的半径为R,求它的内接正三角形的内切圆的内切正方形的周长谢谢了, 已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积． 己知,圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形的面积 已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正六边形、正五边形正n边形的边长an,边心距rn及面积Sn 设圆的半径为R:它的内接正三角形的边长是( )..不是直角三角形,是正三角形. 正三角形内切于圆o中,外接圆的半径为2 ,求正三角形的面积 设圆O的半径为R,求圆O的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比,面积之比 已知圆的半径为6厘米,则它的内接正三角形的 边长为 半径为r的圆,内接正三角形的边长是多少,怎么求 （救急!已知圆O的半径为R,其圆周上某段弧度长等于圆O内接正三角形的边长,求该段弧度所对圆心角的弧度数 已知圆O的半径为R,其圆周上某段弧度长等于圆O内接正三角形的边长,求该段弧度所对圆心角的弧度数 正三角形ABC的半径为R,求它的内切圆的内接正方形DEFG的边长 正三角形ABC的半径为R,求它的内切圆的内接正方形DEFG的边长. 关于正多边形与圆的题目.已知圆O的半径为1.求圆O内接正三角形,正方形,正六边形的边长.