已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列{bn}前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:49:07
已知数列{an}是等差数列a4=7S3=9数列{bn}前n项和为Sn且Sn=2bn-2求{an}{bn}的通项公式已知数列{an}是等差数列a4=7S3=9数列{bn}前n项和为Sn且Sn=2bn-2

已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列{bn}前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式
已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列{bn}前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式

已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列{bn}前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式
等差数列的通项公式要明确:an=a1+(n-1)d sn=n(a1+an)/2
将题目中的条件带入公式得a1=1 d=2 所以an=a1+(n-1)d an=2n-1
将结果带入求和公式中可得sn=n^2 =2bn-2 解方程得到bn=(n^2+2)/2

设{an}等差为x,则
a1 + 3x = 7
3a1 + 3x = 9
则:a1 = 1
x = 2
则:an = 1 + 2(n-1) = 2n -1
则sn = (a1 + an) *n /2 = n^2
则:2bn-2 =sn = n^2
则bn = (n^2 + 2)/2

条件是不是没有给全啊,an只有a4怎么求啊