如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m(M>m)的如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m（M＞m）的小铁块以同样大小的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 07:02:05
如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m(M>m)的如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m（M＞m）的小铁块以同样大小的
如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m(M>m)的
如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m（M＞m）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动,最后二者以共同的速度v＝1/3v0做匀速运动.若他们之间的动摩擦因数为μ.求小铁块向右运动的距离最大时,摩擦力对M做的功为多少? 小铁块在木板上滑行多远?
如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m(M>m)的如图,质量为M的足够长的长板,以速度V0在光滑的水平面上向左运动,一质量为m（M＞m）的小铁块以同样大小的
分析：
将M、m作为系统,容易看出系统总动量守恒.
因 M＞m ,所以最终它们的共同速度方向是向左的.
以向左为正方向,得
M*V0－m*V0＝（M＋m）*V
将已知条件 V＝（1 / 3）V0 代入,得
M*V0－m*V0＝（M＋m）*（1 / 3）V0
M＝2 m
当小铁块m向右运动距离最大时（此时它对地的速度等于0）,设长木板速度是 V1,小铁块在木板上相对木板滑行的距离为L
由系统动量守恒 得
M*V0－m*V0＝M* V1
V1＝（M*V0－m*V0）/ M＝V0 / 2 ,V1为正值,说明V1的方向是向左
对长木板用动能定理 得摩擦力对木板做功为
W摩板＝（M* V1^2 / 2）－（M* V0^2 / 2）
把 V1＝V0 / 2 代入上式,得
W摩板＝－3* M * V0^2 / 8 或 W摩板＝－3* m * V0^2 / 4 （M＝2m）
由能量转化和守恒关系 得
Q＝f * L＝[（M* V0^2 / 2）＋（m* V0^2 / 2）]－（M* V1^2 / 2）
f＝μ * F支＝μ * mg
Q是系统的总发热量,f 是摩擦力大小
即 μ * mg*L＝[（M* V0^2 / 2）＋（m* V0^2 / 2）]－[ M* (V0 / 2)^2 / 2 ]
解得 L＝5 * V0^2 /（4 μ g）
若想求最终小铁块在木板上相对木板滑行的全部距离S,可由
Q总＝f * S＝[（M* V0^2 / 2）＋（m* V0^2 / 2）]－[（M＋m）* V^2 / 2]
得 μ * mg*S＝[（M* V0^2 / 2）＋（m* V0^2 / 2）]－[（M＋m）* (V0 / 3)^2 / 2]
S＝4 * V0^2 /（3* μ g）