如图所示,有点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数.如图所示,有点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:42:41
如图所示,有点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数.如图所示,有点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°
如图所示,有点O引出六条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且AO⊥OB,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数.
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∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=∠AOD/2
∵OF平分∠BOC
∴∠BOF=∠BOC/2
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90
∴∠EOF=∠AOE+∠AOB+∠BOF=∠AOD/2+∠BOC/2+90
∵∠EOF=170
∴∠AOD/2+∠BOC/2+90=170
∴∠AOD+∠BOC=160
∴∠COD=360-(∠AOD+∠BOC+∠AOB)
=360-(160+90)
=110
1、当∠EOF=∠AOE+∠AOB+∠BOF时
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=∠AOD/2
∵OF平分∠BOC
∴∠BOF=∠BOC/2
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90
∴∠EOF=∠AOE+∠AOB+∠BOF=∠AOD/2+∠BOC/2+90
∵∠EOF=170
∴∠AOD/2+∠BOC/2+90=170
∴∠AO...
全部展开
1、当∠EOF=∠AOE+∠AOB+∠BOF时
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=∠AOD/2
∵OF平分∠BOC
∴∠BOF=∠BOC/2
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90
∴∠EOF=∠AOE+∠AOB+∠BOF=∠AOD/2+∠BOC/2+90
∵∠EOF=170
∴∠AOD/2+∠BOC/2+90=170
∴∠AOD+∠BOC=160
∴∠COD=360-(∠AOD+∠BOC+∠AOB)
=360-(160+90)
=110
2、当∠EOF=∠COF+∠COD+∠DOE时
∠AOE+∠AOB+∠BOF=360°-170°=190°
∴∠AOD/2+∠BOC/2+90=190°
∴∠AOD+∠BOC=200°
∴∠COD=360-(∠AOD+∠BOC+∠AOB)
=360°-(200°+90°)
=70°
∴∠COD=110°或70°
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