正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:37:27
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值正方体A
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值
取D(0,0,0)为坐标原点,设正方体边长=2,
A(2,0,0),B(2,2,0)C(0,2,0)
A1(2,0,2)B1(2,2,2)C1(0,2,2)D1(0,0,2)
F(1,2,0)
向量DF=(1,2,0)-(0,0,2)=(1,2,-2),
∵CD=2,CF=1,∴DF=√5
由DD1=2,∴|D1F|=3
向量DA1=(2,0,2)-(0,0,0)=(2,0,2)
|A1D|=2√2.
向量DF·向量DA1=1×2+2×0-2×2=-2
cos(向量DF·向量DA1)=(-2)/3×2√2=-√2/6
所以sin(向量DF·向量DA1)=√34/6.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证:EF//平面ABC1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证:EF//面ABC1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点,求证EF平行平面ABC1D1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.感激!
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为AA1,CC1的中点如图所示,求证BF∥且=ED1
正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A10 ⊥平面BDF
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BB1的中点(1)求证EF垂直平面A1D1B中(2)求二面角F-DE-C大小
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,求点F到平面A1D1E距离
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为A1A的中点,求证E,C,D,F四点共面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦值.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切值
直线和平面的位置关系在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1与AB的重点,O1为正方体A1B1C1D1的中心,则EF与BO1所成的角为多少?