正方形ABCD的边长为a,E为AB边上的中点,F为AD边上的中点,DE与AF交与点G,求阴影BEGC的面积?快对不起，打错了，是DE与CF的焦点。请尽量用简单的方法，不要用高中或大学的知识，方法越多越好.最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 04:24:16
正方形ABCD的边长为a,E为AB边上的中点,F为AD边上的中点,DE与AF交与点G,求阴影BEGC的面积?快对不起，打错了，是DE与CF的焦点。请尽量用简单的方法，不要用高中或大学的知识，方法越多越好.最
正方形ABCD的边长为a,E为AB边上的中点,F为AD边上的中点,DE与AF交与点G,求阴影BEGC的面积?
快
对不起，打错了，是DE与CF的焦点。请尽量用简单的方法，不要用高中或大学的知识，方法越多越好.最好说的详细些，把过程写出来
正方形ABCD的边长为a,E为AB边上的中点,F为AD边上的中点,DE与AF交与点G,求阴影BEGC的面积?快对不起，打错了，是DE与CF的焦点。请尽量用简单的方法，不要用高中或大学的知识，方法越多越好.最
方法1：BEGC的面积=正方形面积-三角形DAE面积-三角形CDF面积+三角形DGF的面积.注意到三个三角形相似,都是直角三角形.面积比较好求!
方法2:延长DE交CB延长线与H,由相似能得到FG/GC=1/2,从而能得到三角形DGF和三角形CGH的比,故能得到三角形CGH的面积,再减去三角形EBH的面积即可得到所求
F在AD上,那么,DE和AF的交点只能是D点.
(9/16)*a方 ?
六年级同底等高的三角形面积相等应该可以
连接EF 和 EC
三角形CEF的面积可以求：正方形-三角形AEF-三角形BEC-三角形CDF=3/8a^2
三角形CDF 和CEF同底，面积比为 3/2 所以高的比也是 3/2
三角形EGC 和DGC同低，高的比为3/2，三角形 EGC + 三角形 DGC = 1/2a^2
所以三角形EGC的面积为3/10a^2
全部展开
六年级同底等高的三角形面积相等应该可以
连接EF 和 EC
三角形CEF的面积可以求：正方形-三角形AEF-三角形BEC-三角形CDF=3/8a^2
三角形CDF 和CEF同底，面积比为 3/2 所以高的比也是 3/2
三角形EGC 和DGC同低，高的比为3/2，三角形 EGC + 三角形 DGC = 1/2a^2
所以三角形EGC的面积为3/10a^2
殷殷部分面积=三角形EGC+三角形BEC=11/20 a^2
收起
(9/16)*a方