已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:16:46
已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度已知四边形A

已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度
已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度

已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度
因为AC//BF 所以SΔAEC=SΔABC 又因为ABCD是正方形,AEFC是菱形 所以S菱形AEFC=S正方形ABCD=a^2 设∠CAE=α,又知菱形边长为√2a,由菱形面积公式,得 S菱形AEFC =（√2a）^2 * sinα = a^2 得到sinα=1/2,α=30°

过A作AG垂直BF于G 因为BF//AC 所以 角ABG=角BAC 因为 在正方形ABCD中 角BAC=45度，AC=√2AB 所以 角ABG=45度 因为AG垂直BF 所以AG=√2AB/2 因为AE=AC，AC=√2AB 所以AE=√2AB 因为AG垂直BF，AG=√2AB/2 所以Sin角AEG=AG/AE=1/2 所以 角AEG=30度 因为CF//AE 所以 角...

全部展开

过A作AG垂直BF于G 因为BF//AC 所以 角ABG=角BAC 因为 在正方形ABCD中 角BAC=45度，AC=√2AB 所以 角ABG=45度 因为AG垂直BF 所以AG=√2AB/2 因为AE=AC，AC=√2AB 所以AE=√2AB 因为AG垂直BF，AG=√2AB/2 所以Sin角AEG=AG/AE=1/2 所以 角AEG=30度 因为CF//AE 所以 角F=角AEG=30度 因为BF//AC 所以 角ACF=180-角F=150度 因为 在正方形ABCD中 角ACB=45度 所以 角BCF=角ACF-角ACB=150-45=105度

收起

已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度 已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度 数学四边形证明ABCD为正方形,BF平行于DE求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=BF＋EF 已知四边形ABCD是正方形.BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G.问：1.求证：△ABE全等于△CBF 四边形ABCD是正方形中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数 如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证；af-bf=ef. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证：AF－BF=EF 四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证：AF减BF等于EF 四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证：AF减BF等于EF 如图,已知AD平行BC,ED平行BF,且AF=CE,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC是菱形求角F的度数 1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F（1）求证四边行CEFB是平行四边形（2）当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?2 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD平行 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图四边形ABCD是正方形BE垂直于BF,BE=BFEF与BC交于点G 已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF