已知x+y=1,xy=-二分之一,利用分解因式求x(x+y)2-x(x2-y2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 14:43:14
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已知x+y=1,xy=-二分之一,利用分解因式求x(x+y)2-x(x2-y2)的值
已知x+y=1,xy=-二分之一,利用分解因式求x(x+y)2-x(x2-y2)的值

已知x+y=1,xy=-二分之一,利用分解因式求x(x+y)2-x(x2-y2)的值
x(x+y)2-x(x2-y2)
=x(x+y)2-x(x+y)*(x-y)
=x(x+y)*(x+y-x+y)
=(x+y)*2xy
=1*(-1)
=-1

-1 x(x+y)[(x+y)-(x-y)]=2xy(x+y)=-1

x(x2+2x*y+y2-x2+y2)=x(2x*y+2y2)=2(x+y)xy=-1