设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:38:52
设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64设Sn为等差数列an

设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64
设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64

设Sn为等差数列an的前n项和,已知a1+a2+a6=15,s7>=49.求证s8>=64
设数列公差为d
a1+a2+a6=15
a1+(a1+d)+(a1+5d)=15
3a1+6d=15
a1+2d=5
s7=(a1+a7)*7/2=(2a1+6d)*7/2=7a1+21d>=49
a1+3d>=7,d>=7-5=2
s8=(a1+a8)*8/2=(2a1+7d)*4=4*[2(a1+3d)+d]>=4*(2*7+2)=64