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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 09:03:30

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原极限=lim[e^(x^2)]/(1/x) (应用洛必达法则.g(x)=∫(a到x)h(s)ds的导数为h(x)）
=e.
令t=√u,则0≤u≤x,所以原极限=lim[∫(0到x)(1-cosu)d√u]/x^5/2
=lim[∫(0到x)(1-cosu)/(2√u)×du]/x^5/2
=lim[(1-cosx)/(2√x)]/(5/2 ×x^3/2) (应用洛必达法则.g(x)=∫(a到x)h(s)ds的导数为h(x)）
=lim(1-cosx)/(5x^2)
=lim(sinx)/(10x) (应用洛必达法则)
=lim(cosx)/10 (应用洛必达法则)
=1/10.

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