无穷级数收敛性问题求解红框里的式子不知道怎么计算的,谢谢·····为什么多出来个1/2n 有什么作用吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:42:27
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无穷级数收敛性问题求解
红框里的式子不知道怎么计算的,谢谢·····

为什么多出来个1/2n 有什么作用吗?

无穷级数收敛性问题求解红框里的式子不知道怎么计算的,谢谢·····为什么多出来个1/2n 有什么作用吗?
利用均值不等式a^2+b^2≥2ab,a=1,b=nx,需要出现2ab=2nx

看分母 1+(nx)^2 用不等式放缩 1+(nx)^2 >=2*根号((nx)^2 )=2nx 和分子约掉了
、分子乘上2n就是为了凑2nx