（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 23:50:10

（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少∫x²/(1+x²)²

（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少
（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少

（1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少
∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz
= ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz
= ∫ tan²z · cos²z dz
= ∫ sin²z dz
= (1/2)∫ (1 - cos2z) dz
= (1/2)[z - (1/2)sin2z] + C
= (1/2)arctan(x) - (1/2)[x/√(1 + x²)][1/√(1 + x²)] + C
= (1/2)arctan(x) - x/[2(1 + x²)] + C

其实数学问题你最好用公式写出来，也方便大家为你解决。

-1/[2(1+x的平方)]

x的平方-1分之x除以x的平方分之x的平方请化简：(x的平方-1)(x的平方-x)分之(x的平方+x)(x的平方-2x+1) （1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少（x-1分之x的平方+5x）-（x的平方-x的平方-x分之2x的平方+4x）化简x的平方+x的平方分之1 x分之x的平方+1＝5,求x的平方+x的平方分之一 x的平方+4x+4分之1-x的平方除以（x-1）的平方乘以(x-1)分之x的平方+3x+2 分式的约分：（x+y）平方-z平方分之 x平方-（y-z）平方 x平方加1分之x平方的不定积分 (x+1分之x的平方-4的平方)÷(x的平方-分之x的平方-2x+1)的平方乘（x+2分之x）的平方,其中x=3先化简,再求值计算:(x的平方-1)的平方 / (x+1)的平方(1-x)的平方除以x的平方-1分之（x-1)的平方 x的平方-4x+4分之x的平方-4+x-1分之x的平方-x乘x x的平方-4x+4分之x的平方-4+x-1分之x的平方-x除以X 1-x+4分之x的平方 x-4分之1-x的平方 x分之x的平方-1化简 (x平方-1)的平方-（2x+2）平方 (x平方+x）(x平方+x-2)-3(x平方-1)的平方-（2x+2）平方(x平方+x）(x平方+x-2)-3分解因式化简二次根式（x平方+x平方分之1）的平方+4（x平方+x平方分之1）+4