(100分)正六边形ABCDEF,G为CD中点,连接AG,CE,交于M,求GM:MA比值如图,在正六边形ABCDEF中,G为CD中点,连接AG,CE,求GM:MA比值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:22:22
(100分)正六边形ABCDEF,G为CD中点,连接AG,CE,交于M,求GM:MA比值如图,在正六边形ABCDEF中,G为CD中点,连接AG,CE,求GM:MA比值.
(100分)正六边形ABCDEF,G为CD中点,连接AG,CE,交于M,求GM:MA比值
如图,在正六边形ABCDEF中,G为CD中点,连接AG,CE,求GM:MA比值.
(100分)正六边形ABCDEF,G为CD中点,连接AG,CE,交于M,求GM:MA比值如图,在正六边形ABCDEF中,G为CD中点,连接AG,CE,求GM:MA比值.
100分给我啦
连接ce并延长交af延长线于h
延长de交af延长线于i
则有
af=fi,ih=cd=af
所以gm：ma=cg：ah=1：6
连接AC，AD，AD交CE于O点
用面积法做
GM:MA=S（ACM）/S(GCM)=S(AOM)/S(GOM)=[S（ACM）+S(AOM)]/[S(GCM)+S(GOM)]
=S(ACO）/S(GCO) (你直接写到这里也没关系）
=S（ACO)/[S（DCO)/2]
=2S（ACO)/S（DCO)
=...
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连接AC，AD，AD交CE于O点
用面积法做
GM:MA=S（ACM）/S(GCM)=S(AOM)/S(GOM)=[S（ACM）+S(AOM)]/[S(GCM)+S(GOM)]
=S(ACO）/S(GCO) (你直接写到这里也没关系）
=S（ACO)/[S（DCO)/2]
=2S（ACO)/S（DCO)
=2AO/DO
正六边形ABCDEF，设边长为a
容易算出DO=acos60°=a/2
AO=AD-DO=2a-a/2=3a/2
所以AO/DO=3
所以GM:MA=2AO/DO=6
收起
延长AF和CE交与K
设CG=a，CD=EF=2a，
∠FEK =90,∠EFK=60，
FK=4a
AK‖CD
GM：MA=CG：AK=1；6
GM：MA=1：6
要过程就得看你是几年级的题了。