定积分 求定积分 ∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt 结果是1.6嘛?高手给下过程.谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 17:25:20
定积分 求定积分 ∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt 结果是1.6嘛?高手给下过程.谢谢.
定积分 求定积分 ∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt
∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt
结果是1.6嘛?
高手给下过程.谢谢.
定积分 求定积分 ∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt∫ （12~0） π/15 sin （π/12 * t) dt 结果是1.6嘛?高手给下过程.谢谢.
用换元法做比较简单,
令π/12 * t=x,则t=12x/π,则原式=∫（π~0）4/5sin xdx
现在会解了吧?
换元x=π/12t
原式=4/5∫（π~0）sin xdx
=4/5[-cosx](π~0)=4/5[1-(-1)]=8/5
这可是最简单的积分啊，赶快去看看书吧。
答案是8/5=1.6
∫[0,12] (π/15)sin(πt/12)dt
=(π/15)∫[0,12]sin(πt/12)dt,用换元积分法
令u=πt/12,du=(π/12)dt,而dt=(12/π)du
当t=0,u=0,当t=12,u=π
=(π/15·12/π)∫[0,π]sinudu
=(4/5)(-cosu)(0,π)
=(-...
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答案是8/5=1.6
∫[0,12] (π/15)sin(πt/12)dt
=(π/15)∫[0,12]sin(πt/12)dt,用换元积分法
令u=πt/12,du=(π/12)dt,而dt=(12/π)du
当t=0,u=0,当t=12,u=π
=(π/15·12/π)∫[0,π]sinudu
=(4/5)(-cosu)(0,π)
=(-4/5)(cosu)(0,π)
=(-4/5)[cosπ-cos0]
=(-4/5)(-1-1)
=-4/5·(-2)
=8/5
=1.6
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不对，答案是-1.6
∫[12,0] (π/15)sin(πt/12)dt
=(π/15)∫[12,0]sin(πt/12)dt,用换元积分法
令u=πt/12,du=(π/12)dt,而dt=(12/π)du
当t=0,u=0,当t=12,u=π
=(π/15·12/π)∫[π,0]sinudu
=(4/5)(-cosu)(π,0)
=(-...
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不对，答案是-1.6
∫[12,0] (π/15)sin(πt/12)dt
=(π/15)∫[12,0]sin(πt/12)dt,用换元积分法
令u=πt/12,du=(π/12)dt,而dt=(12/π)du
当t=0,u=0,当t=12,u=π
=(π/15·12/π)∫[π,0]sinudu
=(4/5)(-cosu)(π,0)
=(-4/5)(cosu)(π,0)
=(-4/5)[cos0-cosπ]
=(-4/5)(1+1)
=-4/5·2
=-8/5
=-1.6
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