求定积分∫(0-π)x^2.cosnx dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 12:57:48
求定积分∫(0-π)x^2.cosnxdx求定积分∫(0-π)x^2.cosnxdx求定积分∫(0-π)x^2.cosnxdx∫udv=uv-∫udv多次使用分部积分,把x^2降次就行了.∫x^2.c
求定积分∫(0-π)x^2.cosnx dx
求定积分∫(0-π)x^2.cosnx dx
求定积分∫(0-π)x^2.cosnx dx
∫udv=uv-∫udv
多次使用分部积分,把x^2降次就行了.
∫x^2.cosnx dx
=1/n*∫x^2 * d(sinnx)
=1/n*(x^2*sinnx-∫sinnxd(x^2))
=1/n*(x^2*sinnx-∫2xsinnxdx)
=1/n(x^2*sinnx+2/n*∫xd(cosnx))
=x^2/n*sinnx+2/n^2*(xcosnx-∫cosnxdx)
=x^2/n*sinnx+2/n^2*xcosnx-2/n^2*1/n*(sinnx)+C
=1/n^3(n^2*x^2*sinnx+2nxcosnx-2sinnx)+C
再代入求值就行了
cosnπ=±1,根据n的奇偶来区分
sinxnπ=0
∫(0-π)f(x)dx=(2nπcosnπ)/n^3=(2πcosnπ)/n^2
=±2π/n^2
n为偶数时取正,奇数时取负
==========过程不知道有没有错的地方,方法是这样了.
求定积分∫(0-π)x^2.cosnx dx
积分（-π/2--0）x^2 cosnx dx 怎么解
求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx
求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分
求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx
求cosx乘e^x定积分从0到π/2定积分
求定积分∫ xe^(x^4) dx,-π/2
∫(1,0)xe^x dx求定积分
定积分求sinx的面积x∈【-π,0】
求定积分 ∫ (π/2 ,0) x sin x dx
∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx 上限π 下限0 求定积分
求定积分x区间为π到0 ∫(x（sinx）^6)dx
求定积分∫(0到π/2)[cos(x/2)-sin(x/2)]^2dx
求定积分∫【π,0】((x^2)*cos2x）dx 急,求
请运用定积分的几何意义求下列定积分的值求∫[0,2] 根号（4-x平方）dx的定积分.
定积分,对0求定积分
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
求解定积分∫e^(ax) cos(4x) dx 积分上下限为0到 π求过程