多元函数积分学
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 00:30:56
多元函数积分学多元函数积分学 多元函数积分学原式=二重积分根号内x^2+y^2dxdy,积分域x^2+y^2利用极坐标：原式=2倍对t积分（0到pi/2)dt，对r积分（0到2cost)r^
多元函数积分学
多元函数积分学
多元函数积分学
原式=二重积分根号内x^2+y^2dxdy,积分域 x^2+y^2<=2x ...
利用极坐标：
原式=2倍对t积分（0到pi/2)dt，对r积分（0到2cost)r^2dr
=2/3倍对t积分（0到pi/2)r^3|[0,2cost]dt
=16/3倍对t积分（0到pi/2)(cost)^3dt
=32/9少乘了√2。能解释下积分域为何不是如图阴影部分的吗？
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原式=二重积分根号内x^2+y^2dxdy,积分域 x^2+y^2<=2x
利用极坐标：
原式=2倍对t积分（0到pi/2)dt，对r积分（0到2cost)r^2dr
=2/3倍对t积分（0到pi/2)r^3|[0,2cost]dt
=16/3倍对t积分（0到pi/2)(cost)^3dt
=32/9
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