计算定积分的 微积分原理第一题的1~6

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:12:17
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计算定积分的 微积分原理第一题的1~6
计算定积分的 微积分原理

第一题的1~6

计算定积分的 微积分原理第一题的1~6
1、
∫(0,2) (4-2x)(4-x^2) dx
=∫(0,2) 16+2x^3-8x-4x^2 dx
=16x+x^4/2-4x^2-4x^3/3 |(0,2)
=32+8-16-32/3
=24-32/3
=(72-32)/3
=40/3
2、
∫(1,2) (x^2-2x-3)/x dx
=∫(1,2) (x^2-2x-3)/x dx
=∫(1,2) x-2-3/x dx
=x^2/2-2x-3lnx |(1,2)
=(2-4-3ln2)-(1/2-2)
=1/2-3ln2
3、
已经做了
4、
∫(1,4) √x(1-√x) dx
=∫(1,4) √x-x dx
=(2/3)x^(3/2)-x^2/2 |(1,4)
=((2/3)*8-8)-((2/3)-(1/2))
=-8/3-1/6
=-17/6
5、
∫(0,π/2) 3x+sinx dx
=3x^2/2-cosx |(0,π/2)
=(3π^2/8)-(-1)
=3π^2/8+1
6、
∫(1,2) e^x-2/x dx
=e^x-2lnx |(1,2)
=(e^2-2ln2)-(e)
=e^2-e-2ln2
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