如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1) 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 12:12:36
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1) 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1) 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围;
三角形CFB怎么求?
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=Rt∠,截取AE=BF=DG=x,已知AB=6,CD=3,AD=4,求:(1) 四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和X的取值范围
S=S梯形ADCF-S△DGE-S△AEF=(3+6-x)×4÷2-(4-x)x÷2-(6-x)x÷2=x^2-7x+18
DC边上,0≤x
∠A=∠D=Rt∠,所以AD是高
则S四边形=(上底+下底)*高/2=(3+6)*4/2=18
(2)AE=BF=DG=x,三条线段中CD最短,所以取最大的时候G点和c重合
所以0≤x≤3,
S三角形CFB=FB*高/2=FB*DA/2=2x(三角形以BF为底边则,对应的高和AD等同)
如图:
S bcf=2X
S edg=2X-X*X/2 (打不出X平方 以 X*X 代替)
S aef=3X-X*X
Sabcd=18
又 SCFEG=S abcd -S bcf -S afe -S deg
=18-2X+2X+X*X/2-3X+X*X
=3X*X/2-3X+18
( 0〈 X〈 3 )