高数很简单的两个题,前两个,求说明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 05:16:27
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第一题:f(x)在(a,b)内连续,则f(x0)极限存在,
要看函数在趋于 某一固定值x0时 的极限是否存在,就是看当自变量无限接近x0时(可以在这一点没定义) 函数值f(x0)能否无限的接近某一个固定的常数A,能则极限存在;
要注意 接近的 方式,从数轴来看,接近一个值可以有左、右两种途径,极限存在也等价表述为,左右极限存在且相等,当左右极限存在但不相等时,便是第一类间断点;
而连续是说,自变量变动很小时,因变量变动很小.
但是可导性未知,不一定可导,例如y=|x|,(-1,1)内连续,但是在0点不可导;
第二题:从极限 表达式入手,h→0时,分母h^2→0+,分子f(h^2)→0,
为等价无穷小,知道f(0)=0;
(极限过程中的无穷小就是要取极限值为0的 ^ ^)
本题要看单侧导数的定义,分母h^2→0+
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