已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.要写因为什么加(推理过程,如:两直线平行,内错角相等)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 22:48:02
已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.要写因为什么加(推理过程,如:两直线平行,内错角相等)
已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.
要写因为什么加(推理过程,如:两直线平行,内错角相等)
已知DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2.求证DO⊥AB.要写因为什么加(推理过程,如:两直线平行,内错角相等)
解:∵DE⊥AO,BO⊥AO
∴∠DEA=∠BOA=90°
∴DE//BO(同位角相等,两直线平行)
∠2=∠DOB(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DOB
∴FC∥OD(同位角相等,两直线平行),
∵CF⊥AB
∴∠BDO=∠BCF=90°
∴DO⊥AB
理由∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°(垂直定义)
∴DE∥OB(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴OD∥FC(同位角相等,两直线平行)
∵FC⊥AB(已知)
∴OD⊥AB(等量代换)...
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理由∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴∠DEA=∠BOA=90°(垂直定义)
∴DE∥OB(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴OD∥FC(同位角相等,两直线平行)
∵FC⊥AB(已知)
∴OD⊥AB(等量代换)
收起
给图
∵DE⊥AO,BO⊥AO
∴DE∥BO
∴∠2=∠DOB
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DOB
∴CF∥DO
∴∠BCF∵FC⊥AB
∴∠BCF=90°=∠BDO
∴DO⊥AB