关于高等数学第二类换元积分法的一个问题我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢就是一个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 00:02:24
关于高等数学第二类换元积分法的一个问题我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢就是一个
关于高等数学第二类换元积分法的一个问题
我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢
就是一个点为零，而其余的点都不是零
关于高等数学第二类换元积分法的一个问题我有个问题十分搞不清,换元积分法中的条件x=O(t)的导数是不是必须不能等于零,如果在区间上有这么一个点,导数值为零,那么能不能代换呢就是一个
问题补充：第二类换元积分法,求不定积分时,可以采用三角替换法,如：x=因为毕竟不是数学专业,并没有要求那么严谨的思维.你的问题,在实际操作中
能、求导看的是曲线的平滑（也就是所谓的斜率）、与个别点无关
导数值可以为0的，只要函数单调就没问题，但是如果不单调，也就是导数有正有负，那就不行了。
如 ∫ [-1,1] f(x^3)dx ，这个积分是可以用 t=x^3 来换元的，虽然x^3在x=0处导数为0.
∫ [-1,1] f(x^2)dx，这个积分t=x^2的导数在x=0处导数为0，这个就不能直接用换元 t=x^2。
其原因是就第一个积分中t=x^3在[-1,1]上单调，第...
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导数值可以为0的，只要函数单调就没问题，但是如果不单调，也就是导数有正有负，那就不行了。
如 ∫ [-1,1] f(x^3)dx ，这个积分是可以用 t=x^3 来换元的，虽然x^3在x=0处导数为0.
∫ [-1,1] f(x^2)dx，这个积分t=x^2的导数在x=0处导数为0，这个就不能直接用换元 t=x^2。
其原因是就第一个积分中t=x^3在[-1,1]上单调，第二个积分t=x^2在[-1,1]上不单调。
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