圆的曲率怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:20:13

圆的曲率怎么算圆的曲率怎么算圆的曲率怎么算圆的曲率等于圆半径的倒数,即K=1/R.追问：为什么?有没有推算过程?回答：连续光滑曲线的曲率可以理解为：单位弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为：K

圆的曲率怎么算
圆的曲率怎么算

圆的曲率怎么算
圆的曲率等于圆半径的倒数,即K=1/R.追问：为什么?有没有推算过程?回答：连续光滑曲线的曲率可以理解为：单位弧长的两个端点对应的法线的夹角,用公式表示为：K=Δθ/Δs；对于半径为R的圆,Δs=RΔθ,于是,K=1/R；直线可看作圆的特殊情形,即R→∞,此时K=0,即直线的曲率为零.对于一般的曲线,曲率的计算需要用微分学,详情可以参阅高等数学（微积分）的相关内容.追问：我想继续问一下那为什么用曲率公式：|Y"|/（1+Y'）^1.5算出来的结果不为 1/r呢比如 X^2+y^2=4 请指教,回答：可能是计算过程中出现问题或方法不当所致,建议用隐函数微分法来计算导数,不必先解出函数再求导,那样比较烦琐还容易出错,再试一试.补充：例如圆x~2+y~2=r~2（这里~为上标）,两边微分可得2x+2yy'=0(1),得到y'=-x/y(2)；对(1)式再微分可得到1+y'y'+yy"=0,于是y"=-(1+y'y')/y(3)；把(2)代入(3)中可得（接下一条）补充：（接上一条）y"=-[1+(x~2)/(y~2)]/y=-(x~2+y~2)/(y~3)=-(r~2)/(y~3)(4),再把(2)(4)代入曲率公式中可得K=[(r~2)/(y~3)]/{[(r~2)/(y~2))]~(3/2)}=1/r 的感言：

圆的曲率怎么算高数中一个圆的曲率怎么算什么是曲率半径?椭圆的曲率半径怎么算曲率半径怎么算曲率系数怎么算曲率公式怎么推导的牛顿环的曲率半径的不确定度怎么算知道两条直线的角度怎么算曲率半径齿顶处齿廓的曲率半径怎么求椭圆的曲率半径怎么求高数的曲率问题怎么解决? 抛物线顶点的曲率怎么求? 曲率、曲率比、曲率半径、半径的关系曲率、曲率比、曲率半径、半径他们之间有什么转换关系,我知道曲率的倒数等于曲率半径,圆的半径就是曲率半径,但是曲率比跟他们又是什么关系呢?曲视读相对论中的时空和曲率空间怎么理解,还有曲率是怎么建立的抛物线的曲率半径怎么求?急切需要知道抛物线的曲率半径的求法, 谁知道曲线的起点曲率和终点曲率怎么算出来的? 地球曲率半径地球的子午线,卯酉线曲率半径各是多少?怎么计算的, 曲线Y=4x-x^2在点（2,4）的曲率和曲率半径怎么算,我一点也不会