物理题,高赏在线等.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 00:19:30
物理题,高赏在线等.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球
物理题,高赏在线等.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度d.
物理题,高赏在线等.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球
单摆周期公式 T=2π√(L/g) 万有引力公式 F=G(m1m2)/l²
本题思路应该是先依照单摆周期的比值k,求出矿井内的重力加速度g矿,然后应用万有引力定律反解出矿井与地球质心的距离,最后用地球半径R去减,得出深度.
地面处单摆的周期 T地=2π√(L/g),
矿井处单摆的周期 T矿=2π√(L/g').
T地:T矿=2π√(L/g):2π√(L/g')=√g' :√g =k
所以 √g:√g'=1/k 所以 g:g'=1/k²
即g'=k²g
即矿井出的重力加速度g'为地面的g的k²倍.
由万有引力定律分别写出地面所受重力加速度和矿井所受重力加速度
而地面所受重力m1g=G(m1m2)/R²
矿井所受重力 m1g'=G(m1m2)/(R-h)²
两者比值
m1g：m1g'
=g:g'
=G(m1m2)/R² ：G(m1m2)/(R-h)²
= （R-h）²：R²
=1/k²'
所以(R-h)：R=1/k
即1-h/R=1/k
h/R=1-1/k
h=(1-1/k)R
h即为矿井深度（你题目中用的d）
单摆周期公式 T=2π√(L/g) 万有引力公式 F=G(m1m2)/l²
本题思路应该是先依照单摆周期的比值k，求出矿井内的重力加速度g矿，然后应用万有引力定律反解出矿井与地球质心的距离，最后用地球半径R去减，得出深度。
地面处单摆的周期 T地=2π√(L/g)，
矿井处单摆的周期 T矿=2π√(L/g').
T地:T矿=2π√(L/g):2π...
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单摆周期公式 T=2π√(L/g) 万有引力公式 F=G(m1m2)/l²
本题思路应该是先依照单摆周期的比值k，求出矿井内的重力加速度g矿，然后应用万有引力定律反解出矿井与地球质心的距离，最后用地球半径R去减，得出深度。
地面处单摆的周期 T地=2π√(L/g)，
矿井处单摆的周期 T矿=2π√(L/g').
T地:T矿=2π√(L/g):2π√(L/g')=√g' :√g =k
所以 √g:√g'=1/k 所以 g:g'=1/k²
即g'=k²g
即矿井出的重力加速度g'为地面的g的k²倍。
由万有引力定律分别写出地面所受重力加速度和矿井所受重力加速度
而地面所受重力m1g=G(m1m2)/R²
矿井所受重力 m1g'=G(m1m2)/(R-h)²
两者比值
m1g：m1g'
=g:g'
=G(m1m2)/R² ：G(m1m2)/(R-h)²
= （R-h）²：R²
=1/k²'
所以(R-h)：R=1/k
即1-h/R=1/k
h/R=1-1/k
h=(1-1/k)R
h即为矿井深度（你题目中用的d）
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