复变函数与积分变换中,极点是怎么快速又简便的算出来的,留数的计算有简单方法吗?求在做题中的经验

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:42:24

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问题2：留数的计算根据奇点的类型不同,方法也有差异
1、可去奇点：根据定义留数为0
2、极点：
（1）一般根据以下定理：设m为极点的级数,则

（2）某些函数根据2(1)定理不太好直接求解的,可根据定义展开为洛朗展开式,求-1次项系数.
（3）求有限奇点的留数之和的,或者某些奇点处留数不好直接求解的,可转化为求解函数在无穷远点的留数.
3、本性奇点：不可用上述定理2(1),一般用上述2(2)方法求解.
4、非奇点处的留数：在上述2(3)过程中,经常会碰到求函数在非奇点处的留数,而非奇点处的留数为0

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