已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 10:37:37
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
y'=3ax²+2bx+c
x=1时斜率为0
所以3a+2b+c=0 (1)
过点则a+b+c=2 (2)
y''=6ax+2b
原点为拐点则x=0时y''=0
所以2b=0
b=0
解得a=-1,c=3
所以y=-x³+3
y=ax³+bx²+cx
y'=3ax²+2bx+c
y''=6a²x+2b
y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线
所以有
2=a+b+c (1)
y'=3a+2b+c=0 (2)
由原点为该曲线的拐点得
y''=6a²x+2b=...
全部展开
y=ax³+bx²+cx
y'=3ax²+2bx+c
y''=6a²x+2b
y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线
所以有
2=a+b+c (1)
y'=3a+2b+c=0 (2)
由原点为该曲线的拐点得
y''=6a²x+2b=0
得出b=0 (3)
由(1)(2)(3)得
a=-1
b=0
c=3
所以该曲线的方程为y=-x³+3x
收起
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.
已知曲线y=ax³+bx²+cx在点(1,2)处有水平切线,且远点为该曲线的拐点,试写出该曲线的方程.急用
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已知曲线y=ax^3+bx^2的一个拐点(1,3)求a ,b的值.
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已知x=2,代数式-ax³-[7-(bx+2ax³)]的值为5,求x=-2时这个代数式的值
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