为什么两圆相交时,过两圆交点的所有圆的方程可表示为：方程1+k*方程2=0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:10:39

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为什么两圆相交时,过两圆交点的所有圆的方程可表示为：方程1+k*方程2=0
同学,我觉得你说的是圆系方程的部分推导过程,
首先设两圆的方程为x²+y²+dx+ey+f=0和x²+y²+Dx+Ey+F=0,
圆上的点均满足圆方程,
两圆相交,有两个交点,
联立已设出的两个圆方程得,
x²+y²+dx+ey+f+x²+y²+Dx+Ey+F=0
可解得两交点的坐标,
若联而不解,则表示以连接这两个交点的线段为直径的圆,这是满足题意的一个特殊的圆,
若在联立时稍做恒等变换,即取两圆方程中的任一乘以实数k,可得,
x²+y²+dx+ey+f+k（x²+y²+Dx+Ey+F）=0,同样过两交点,而且是圆,且是一个形状随k的变化而变化的圆,即可表示过两圆交点的所有圆,
特别的,当k=-1时,表示过两圆交点的直线.

为什么两圆相交时,过两圆交点的所有圆的方程可表示为：方程1+k*方程2=0 两圆相交,过交点的两半径垂直吗? 两圆相交,过交点的两半径垂直吗? 两圆相交,过交点做两圆的切线,两切线互相垂直,则两切线过两圆的圆心,理由是什么两圆相交,过交点圆系方程两相交圆交点坐标两相交圆,两圆方程相减得的相交直线方程,怎么求相交交点呢两圆相交的两交点所在直线是不是两圆圆心连线的中垂线? 为什么相交的两圆的两个交点的连线一定垂直于两圆圆心的连线两圆相交几何题两圆半径为35,两圆相交,交点不为两圆中心点,求解两圆相交处的面积.怎么计算,望回答. 两圆相交,交点的连线与两圆心的连线互相垂直麻烦证明之. 两圆相交时圆心连线与两交点连线的关系问题好象是两相交圆的圆心连线垂直平分两圆交点连线的线段.如何证明? 为什么圆方程减圆方程等于两圆相交弦的方程还有为什么直线方程减直线方程等于过两直线交点和原点直线的方程谁知道？？？急救两圆相交,连接一个交点与过另一个交点的直线与两圆的交点,则连线相等吗两个圆全等,PA和PB等不等,具体的两圆相交,连接一个交点与过另一个交点的直线与两圆的交点,则连线一定相等?高手救命圆o1与圆o2 全等则pa恒等于pb? 为什么将两圆方程联立得到的方程一定过两圆的交点? 求过两圆x方+y方-1=0和x方-4x+y方=0的交点,且与直线x-根号3y-6=0 相切的圆的方程相交的两圆的两个交点的连线一定垂直于两圆圆心的连线吗? 求教：两圆相交问题请问：两圆相交,为什么两圆的方程相减,所得的方程就是两圆的相交弦的方程?