如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明.

如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点（初端点外）,延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 如图,己知等边三角形ABC内接于圆O,D为BC上任意一点,求证：AD=BD+CD. 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 如图三角形abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe分别交bc ca于点f g,角如图三角形abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe分别交bc ca于点f g,角doe等于120度.探索四边形ofcg的面积（图中阴 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,三角形ABC内接于圆O 三角形abc是圆o的内接等边三角形 圆 (16 15:32:53) 已知：等边三角形ABC内接于圆O点P是劣弧BC上的一点（端点除外）,延长BP至D,使BP=AP,连接CD.（1）若AP过圆心O,如图1,请你判断△APC是什么三角形?并说明理由.（2）若AP不过圆心O, 如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1：求证：三角形ABC是等边三角形2：求∠AOB的度数 如图,等边三角形ABC内接于圆O,点D为弧BC上任意一点,在AD上截取AE=BD 连接CE.求证：1.三角形ACE=BCD2.AD=BD+CD 如图,等边三角形ABC内接于圆O,点D为BC上任意一点,在AD上截取AE=BD,连结CE.求证AD=BD+CD 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证：D是圆O的切线 如图,已知等边三角形abc内接于圆o,bd为内接正十二边形的一边,CD=5倍根号2 如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC