高难度数学题本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完月利率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:32:01
高难度数学题本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完月利率
高难度数学题
本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完
月利率
高难度数学题本金:125800元 每一万元200元利息,每月连本带利还5000元,问多少个月还完月利率
一点都不难,不过计算确实稍微复杂了点
一万元200元的利息,则月息是2%（我估计是月息,否则年息不太可能这么低,银行的年息都要5%以上了,私人借贷则高的多,这样年息是24%）
设每月本金包括还贷后的实际增长是幅度是q=1+2%,本金M=125800=12.58万,月还0.5万=1/2万 这里指出q^n表示
第一个月还贷后的余额 Mq-1/2
第二个月 Mq^2-q/2-1/2
第三个月 Mq^3-q^2/2-q/2-1/2
.
假设到了第n个月还清（余额就是1/2）
有Mq^n-q^(n-1)/2-q^(n-2)/2-.-q^2/2-q/2-1/2=0
M,q都代入相关数值,只需求出n即可
整理最后得到的关系式(后面n项显然是等比数列,只需用其和的公式)
得到 {1-[2(q-1)M]}q^n=1
最后得到n约等于35.327,需要查对数表或者用计算器,这里后面的小数不能四舍五入,需要取n=36
这是因为还款到了第35个月可能到了第36个月,余额不是正好5000,但仍要还清,所以需要36个月.
大体就是这么个思路.希望你仔细计算,我计算的比较粗略.
汇怎么觉得是25.6632个月呢？但如果一年的利息是每1万200元，那就不是这个答案了……
利率为200/10000=2%；则每月还的本金为5000×[1/（1+2%）]=4901.96（元）
则需还125800÷4901.96=25.66个月.
不到26个月
题目意思模糊，年利率还是月利率，不明确！
200是年利还是月利？设本金为A
第一个月剩本金A+A*2%-5000即1.02A-5000 第二个月(1.02A-5000)*1.02-5000
....... 第N个月 （1.02)^nA-[(1.02)^(n-1)+...+1.02]*5000-5000
当N取值式子小于大于0时即是解
51个月