让一个乡村老教师寝食难安的数学题.(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!麻烦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 18:39:18
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让一个乡村老教师寝食难安的数学题.
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?
我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!
麻烦说说详尽,因为得给他们分析.
如你能告知,

让一个乡村老教师寝食难安的数学题.(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+...(1/1+2+3+4+...+99)=?我是一名乡村老教师,孩子们提出这个问题让我寝食难安!麻烦
1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...1/(1+2+3+4+...+99)
=1/3+1/6+1/10+...1/4950
=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+…2/(99*100)
=(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+(2/4-2/5)+...(2/99-2/100)
=2/2-2/100=49/50

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