已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度

已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度
已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度

已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a,b,c的长度
a+b+c=24(1)
a-2b+c=0(2)
a+b-2c=0(3)
(1)-(2) 3b=24 b=8
(1)-(3) 3c=24 c=8
这个三角形是等边的,a=b=c=8

依题意得：
a+b+c=24 ①
a+c=2b ②
a+b=2c ③
①-②得：
b=24-2b
3b=24
b=8
①-③得：
c=24-2c
3c=24
c=8
∴a=8
b=8
c=8

因为a+c=2b所以a+b+c=3b 则b=8
因为a+b=2c,所以a+b+c=3c则c=8
所以a=8

三个未知数，三个方程，下次遇到把题目理解下，列出来解即可