圆锥有面积求侧面积怎么求例如 1个圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,其面积是S,求圆锥侧面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:00:09
圆锥有面积求侧面积怎么求例如 1个圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,其面积是S,求圆锥侧面积
圆锥有面积求侧面积怎么求例如 1个圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,其面积是S,求圆锥侧面积
圆锥有面积求侧面积怎么求例如 1个圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,其面积是S,求圆锥侧面积
把S当成表面积吧!
设圆锥的底面半径为r,侧面积为S′,则圆锥表面积为
S=πrr+S′,故圆锥侧面积S′=S-πrr(rr表示r的平方）.由圆锥表面积S求侧面积还要知道底面半径r.
关于你举的例子,正三角形的边长就是圆锥母线,也是底面直径,不妨设底面半径为r,则S=πrr+2πrr=3πrr,r=√[S/(3π)],侧面积S′=2πrr=2π×[S/(3π)]=2S/3.
先求出这个三角形的边长，这个边长就是圆锥展开面那个扇形的半径，也是底面圆周的直径，可求出底面圆周的周长，这个周长也就是扇形的弧长，有弧有半径可求出扇形圆心角大小，进而得出面积。
因为侧面是正三角形，所以一个正三角形的面积是四分之跟三变长的平方，有几个，乘以几，所以有几个侧面底面就是正几边形，再用总面积减正多边形的面积就是侧面积
S侧=πrl
S底=πr平方
S=S侧+S底
又因为正视图和侧视图都是正三角形
所以l=2r
可得：S=πr×2r+πr平方，也就是S=2πr平方+πr平方=3πr平方
没有数字的话，列式子：S侧=S-S底=3πr平方-πr平方=2πr平方
不对的话，我就不会了
正
设该三角形边长是a,
这个正三角形高和中线是重合的，所以三角形的一半是直角三角形，两个直角边为（二分之一a)和h ,斜边是a。
利用直角三角形勾股定理：（二分之a）的平方+h的平方=a的平方
可以求出h
高h=(二分之根号三)乘以a
则 s=(四分之根号三)乘以(a的平方)
则 a的平方=4s除以根号3
由圆锥侧面积公式，R=a...
全部展开
正
设该三角形边长是a,
这个正三角形高和中线是重合的，所以三角形的一半是直角三角形，两个直角边为（二分之一a)和h ,斜边是a。
利用直角三角形勾股定理：（二分之a）的平方+h的平方=a的平方
可以求出h
高h=(二分之根号三)乘以a
则 s=(四分之根号三)乘以(a的平方)
则 a的平方=4s除以根号3
由圆锥侧面积公式，R=a,L=πa，带入a
圆锥侧面积=2πs除以(根号3)
望采纳！
收起