一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米,因此后2小时比前2小时多行18千米.那么甲乙两个码头距离是多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 15:54:51
一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米,因此后2小时比前2小时多行18千米.那么甲乙两个码头距离是多少千米?
一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米,因此后2小时比前2小时多行18千米.那么甲乙两个码头距离是多少千米?
一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米,因此后2小时比前2小时多行18千米.那么甲乙两个码头距离是多少千米?
因为去的时候为逆水,设逆水时速度为X km/小时,甲乙码头相距Y KM,则顺水速度为X+12 KM/小时
所以Y/X+Y/X+12=4 （1）（顺水时间+逆水时间）
又因为后两小时比前两小时多行18KM,前两小时为逆水航行,后两小时为逆水+顺水,故前两小时航行距离为2X,后两小时航行距离为2Y-2X,
因此后两小时航行距离-前两小时航行距离为2Y-4X=18（2）
所以由（1）（2）得 解方程：X=18,Y=45
即甲乙码头相距45千米
前2小时是逆水，后2小时是部分逆水＋顺水
如图：
0.。。。。。。。。。。。。。。。。逆水。。。。。。。。。。。。。。。。2（小时）
2.。。。逆水。。。X。。。。。。。。。。。顺水。。。。。。。。4（小时）
我们知道后2小时比前2小时多行18千米
我们看 ，把部分逆水的跟前2个小时相互抵消， 其实后2个小时就是顺水部分比逆水多出来的18，我们知道...
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前2小时是逆水，后2小时是部分逆水＋顺水
如图：
0.。。。。。。。。。。。。。。。。逆水。。。。。。。。。。。。。。。。2（小时）
2.。。。逆水。。。X。。。。。。。。。。。顺水。。。。。。。。4（小时）
我们知道后2小时比前2小时多行18千米
我们看 ，把部分逆水的跟前2个小时相互抵消， 其实后2个小时就是顺水部分比逆水多出来的18，我们知道顺水速度每小时比逆水速度多12千米。那么18千米需要多少小时？
所以18/12=1.5小时 就是顺水时间。即X到4小时之间的时间间隔。 从而知道逆水时间是2.5小时。时间比是 3：5 可见速度比是 5：3 差2个比例点 对应12千米 则顺水速度是 12/2×5＝30
答案是30×1.5＝45
收起
多行的18千米源于顺水每小时多行12千米，即18/12=1.5小时顺水时间，逆水时间2.5小时，节约的1小时就是逆行的速度了，即18*2.5=45千米。
若顺水行2小时，应多行12*2=24（km）
但后2小时比前两小时只多行了18km
18/24=0.75
顺水时间：2*0.75=1.5（h）逆水时间：4-1.5=2.5（h）
设逆水时间为x km/h。
2.5x=1.5(x+12)
2.5x=1.5x+18
x=18
2.5*18=45(km)