解代数式a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50为什么得出(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0为什么呀

解代数式a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50为什么得出(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0为什么呀
解代数式
a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50
为什么得出(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
为什么呀

解代数式a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50为什么得出(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0为什么呀
a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50
a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c=-50
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=-50+9+16+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0

a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50
(a^2-6a+9)-9+(b^2-8b+16)-16+(c^2-10c+25)-25=-50
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2-(9+16+25)=-50
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0

a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0
配方

a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50
a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
希望采纳 这么晚了做题不容易

50分成9+16+25.手机不好写

a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c-50
a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
明白了吗？

可以看出,a b c分别与右面的系数 6 8 10 成一定的关系,
不难发现,把右面的所有数都移到左面去,可以构成完全平方和与差
可以发现a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0
(a-3)^2-9+(b-4)^2-16+(c-5)^2-25-50=0
最后可得(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
希望可以帮到你

把等式右边移到左边
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
就是结果了