如何用圆规将整圆圆弧四等分?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:28:49
如何用圆规将整圆圆弧四等分?
如何用圆规将整圆圆弧四等分?
如何用圆规将整圆圆弧四等分?
已知⊙OA的半径为r,(⊙OA表示以O为圆心,以OA为半径的圆)
以r为半径分别
做⊙AB∩⊙OA=B,
做⊙BC∩⊙OA=C,
做⊙CD∩⊙OA=D,
于是AD为⊙AB的直径,△ACD为Rt△ACD,AD=2r,CD=r,由勾股定理得AC= √(3)r.
⊙AC∩⊙DB=E,则OE⊥AD=O,△AOE为Rt△AOE,AE=√(3)r,AO=r,由勾股定理得OE=√(2)r.
以OE的长度为半径分别
做⊙AF交⊙OA于F和G两点.
于是AFDG为⊙OA的四等分点.
图像待会儿上传.
（1）在圆周上任选一点A，以A为圆心，作任意小圆与已知圆交于B、C两点。
（2）以B为圆心，调整圆规半径，在已知圆上画条弧线，该弧线与A点分别位于已知圆不同侧，
（3）不要调整圆规，再以C为圆心，同样做条弧线，与上述弧线应有交叉点
（4）根据交叉点的位置，调整圆规半径，反复重复（2）（3）步骤，直到两条弧线交点位于已知圆上，此交点就是圆的二等分点D
（5）分...
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（1）在圆周上任选一点A，以A为圆心，作任意小圆与已知圆交于B、C两点。
（2）以B为圆心，调整圆规半径，在已知圆上画条弧线，该弧线与A点分别位于已知圆不同侧，
（3）不要调整圆规，再以C为圆心，同样做条弧线，与上述弧线应有交叉点
（4）根据交叉点的位置，调整圆规半径，反复重复（2）（3）步骤，直到两条弧线交点位于已知圆上，此交点就是圆的二等分点D
（5）分别以A、D为圆心做任意半径弧线，根据两条弧线交叉点的位置，调整圆规半径，反复重复，直到两条弧线交点位于已知圆上，此交点就是圆的四等分点E
（6）重复（5），但另弧线交点位于圆的另一侧，与E相对，找到位于已知圆上的弧线交点F
（7）A、D、E、F即为四个等分点
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