1-2000中,能被3整除但不能被5整除的数共有多少个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:43:52
1-2000中,能被3整除但不能被5整除的数共有多少个?
1-2000中,能被3整除但不能被5整除的数共有多少个?
1-2000中,能被3整除但不能被5整除的数共有多少个?
第一个回答是扯淡呢,第二个回答错了 应该用666-133=533个 第三个回答是对的,但是太复杂 小学生能看懂么?1到2000中能同时被3 和5整除的数有133个 这是根据2000/15=133得到的 能被3整除的数有666个 这是根据2000/3=666得到的 所以用666-133=533就是答案啦!
2000/3=666......2 2000/5=400 2000/3/5=133......5 666+400-133=933(个)
能被3整除的数为3m,能被5整除的数为5n,如果能同时被3和5整除,则有:3m=5n,即3m-5n=0①式中m、n为正整数。①式的整数解通解为m=5k,n=3k;k为整数,由于m、n为正整数,所以k也为正整数。由于n的最大值为2000/5=400,所以k的最大值≦400/3,即k的最大值为133,即能同时被3和5整除的数共133个,1到2000能被3整除的数共666个(2000/3取整),所以能被...
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能被3整除的数为3m,能被5整除的数为5n,如果能同时被3和5整除,则有:3m=5n,即3m-5n=0①式中m、n为正整数。①式的整数解通解为m=5k,n=3k;k为整数,由于m、n为正整数,所以k也为正整数。由于n的最大值为2000/5=400,所以k的最大值≦400/3,即k的最大值为133,即能同时被3和5整除的数共133个,1到2000能被3整除的数共666个(2000/3取整),所以能被3整除,但不能被5整除的数共666-133=533个。
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每三十个数中有10个数可以被3整除,其中有两个是5的倍数,如:1-30中3的倍数中有15、30是5的倍数,前20个数中有一个,后10个数中有一个。所以每30个数中有8个符合要求的数,
2000÷30=60……20
余下的20个数中有5个符合要求的数
8×60+5=485个
共有485个...
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每三十个数中有10个数可以被3整除,其中有两个是5的倍数,如:1-30中3的倍数中有15、30是5的倍数,前20个数中有一个,后10个数中有一个。所以每30个数中有8个符合要求的数,
2000÷30=60……20
余下的20个数中有5个符合要求的数
8×60+5=485个
共有485个
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