从1起,连续20个奇数的和是多少? 从1起,连续n个奇数的和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:58:26
从1起,连续20个奇数的和是多少? 从1起,连续n个奇数的和是多少?
从1起,连续20个奇数的和是多少? 从1起,连续n个奇数的和是多少?
从1起,连续20个奇数的和是多少? 从1起,连续n个奇数的和是多少?
从1起,连续20个奇数的和是400
第N的奇数为2*N-1,就是第一个奇数为1,第二个奇数为3,第三个奇数为5
则按照等差（公差为2）求和,S=(1+2N-1)*N/2=N^2,(N的平方)
1+3+5+……+39=（1+39）×20÷2=400
1+3+5+……+2n-1=（1+2n-1)×n÷2=n²
100
从1起，连续20个奇数的和是 400
从1起，连续n个奇数的和是 n²
连续n个奇数的和是 (2n -1 + 1) × (n/2) = n²
数学归纳法
1的下一个（第二个）奇数就是1+2×1，再一下（第三个）奇数就是1+2×(3-1)，第四个奇数就是
1+2×(4-1)那么依此推下去，第n个奇数就是1+2×(n-1)，第20个奇数是39.
求和就更简单了，因为这些奇数构成等差数列，所以用等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2 ，其中n是项数，可以求出，连续20个奇数的和S20=(1+39)20/2=200，...
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数学归纳法
1的下一个（第二个）奇数就是1+2×1，再一下（第三个）奇数就是1+2×(3-1)，第四个奇数就是
1+2×(4-1)那么依此推下去，第n个奇数就是1+2×(n-1)，第20个奇数是39.
求和就更简单了，因为这些奇数构成等差数列，所以用等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2 ，其中n是项数，可以求出，连续20个奇数的和S20=(1+39)20/2=200，连续n个奇数的和Sn=[1+1+2×(n-1)]n/2=n的平方。解答完毕，希望你能明白，望采纳。
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第N的奇数为2*N-1，就是第一个奇数为1，第二个奇数为3，第三个奇数为由于是从1起，所以用前N项和的求和公式求出和，再用N减去1，再除以2之后