高一函数 已知f(x)-2f(1/x)=3x+2 求f(x) 请各位哥哥姐姐帮我解答一下 最好配点说明 我看不懂预习书上的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:05:37
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是求f(x)吗?
一个很巧妙的思想.用1/x去换x,得f(1/x)-2f(x)=3/x+2②
用②×2+①得-3f(x)=3x+6/x+6
所以f(x)=-x-2/x-2.
将X用1/X替换后出现f(1/x)-2f(x)=3/x+2
f(1/x)=3/x+2 +2f(x)代入原式即可
f(x)-2f(1/x)=3x+2 (1)
令x=1/x代入得
f(1/x)-2f(x)=3/x+2 (2)
两式联立,消去f(1/x)得:
f(x)=-x-2-2/x
请问你这问题是全的吗?书上有说这是什么函数了嘛
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