1.身高不等的7个人站成一排,要求身高最高的人站在中间,按身高向两侧递减.共有多少种排法?2.6,10,16,24,32,( )
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:28:20
1.身高不等的7个人站成一排,要求身高最高的人站在中间,按身高向两侧递减.共有多少种排法?2.6,10,16,24,32,( )
1.身高不等的7个人站成一排,要求身高最高的人站在中间,按身高向两侧递减.共有多少种排法?
2.6,10,16,24,32,( )
1.身高不等的7个人站成一排,要求身高最高的人站在中间,按身高向两侧递减.共有多少种排法?2.6,10,16,24,32,( )
(1)6种
最高的已经确定了,站中间,最矮的肯定是站两边的末端,所以是2种
第二高的人肯定站最高的人的身边,但需要分类讨论
如果他和最矮的站一起,则另外那侧的人的顺序就固定了
如果他和最矮的分开站,则另外那两人还可以自由组合两种情况
所以就是2*（1+2）=6
或者另一种简单的思路是,从四个人里面挑两个C42,这两个人的高矮决定了顺序,只要固定他们的位置就行,就是C42=6
(2)6, 10, 16, 24, 32, ( 32 ) 因为6*2-2得10 ,10*2-2^2得16 ,16*2-2^3=24,24*2-2^4=32,32*2-2^5=32
1.组合数，剩下的6个人随便挑三个，挑出来排列即确定，剩下的人也就同时确定了。20种
1. ﹙6×5×4﹚／﹙3×2﹚＝20种
7个人除去最高的一个剩下6个人，所以最高的人两边各3个人，当一侧的人选定时，另一侧的人站法就只有一种了，所以只考虑一侧人的站法，就是从6个人中选出3个人，因为身高各不同，所以人选定后站法就定了，即只需在6个人中没有顺序的选3个人，所以是﹙6×5×4﹚／﹙3×2﹚＝20种
2. 6, 10, 16, 24, 32, ( 32 ) ...
全部展开
1. ﹙6×5×4﹚／﹙3×2﹚＝20种
7个人除去最高的一个剩下6个人，所以最高的人两边各3个人，当一侧的人选定时，另一侧的人站法就只有一种了，所以只考虑一侧人的站法，就是从6个人中选出3个人，因为身高各不同，所以人选定后站法就定了，即只需在6个人中没有顺序的选3个人，所以是﹙6×5×4﹚／﹙3×2﹚＝20种
2. 6, 10, 16, 24, 32, ( 32 )
这是一个找规律的题目
6×2－2＝10
10×2－2^2＝16
16×2－2^3＝24
24×2－2^4＝32
32×2－2^5＝32
还有什么疑问可以继续提问，祝你学习愉快，不断进步
收起