已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:54:50
已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数已知

已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数
已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB
1,求证DP垂直PE.
2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数

已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数
(1)证明:设CD与PE相交于O
因为四边形ABCD是正方形
所以CD=CB
角DCP=角BCP
角BCD=90度
因为CP=CP
所以三角形DCP和三角形BCP全等(SAS)
所以角PDC=角PBC
因为PB=PE
所以角PBE=角PEC
所以角PDC=角PEC
因为角BCD+角DCE=180度
所以角DCE=90度
因为角PDC+角DPE+角POD=180度
角DCE+角COE+角PEC=180度
所以角DPE+角POD=角COE+角DCE
因为角POD=角COE(对顶角相等)
所以角DPE=角DCE
所以角DPE=90度
所以DP垂直PE
设CD与PE相交于F
因为四边形ABCD是菱形
所以角PCD=角PCB
CD=CB
DC平行AB
所以角ABC=角DCE
因为CP=CP
所以三角形PCD和三角形PCB全等(SAS)
所以角PDC=角PBC
因为PB=PE
所以角PBC=角PEC
所以角PDC=角PEC
因为角PDC+角DPE+角PFD=180度
角DCE+角CFE+角PEC=180度
所以角DPF+角PFD=角DCE+角CFE
因为角PFD=角CFE(对顶角相等)
所以角DPJE=角DCE
因为角ABC=58度
所以角DCE=58度
所以角DPE=58度

如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证(1)PC 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 已知如图在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,求证,△ADQ∽△QCP 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PCQ是CD的中点 已知 如图,在正方形ABCD中,P是CD上一点,DE⊥AP,垂足分别为E、F.求证:AE=DF 已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数 如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已知,在正方形ABCD中,P、Q分别是BC形APQ有什麽关系?说明理由如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度如图,已 已知:如图:P在正方形ABCD内,PA=1,PB=2,求正方形ABCD的面积.PD=根号2 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证:PB=PE 已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP,(1) 求证:△CPB≌△AEB;(2) 求证:CP⊥AE; 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断△ADQ∽△QCP吗?说明理由. 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC接标题,E是PC的中点,(1)证明PA//平面EDB(2)证明BC⊥平面PCD