初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,当点P与O点重合时,显然有DF=CF,(1 ) 如图2,若点P在线段AO上,(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:01:34
初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,当点P与O点重合时,显然有DF=CF,(1)如图2,若点P在线段AO上,(不与点A

初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,当点P与O点重合时,显然有DF=CF,(1 ) 如图2,若点P在线段AO上,(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD
初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,
当点P与O点重合时,显然有DF=CF,
(1 ) 如图2,若点P在线段AO上,(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E .
① 求证:DF=EF
② 写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系式,并证明你的结论

初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,当点P与O点重合时,显然有DF=CF,(1 ) 如图2,若点P在线段AO上,(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD
(1)连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,
①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,
∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,
∵PE⊥PB,BC⊥CE,
∴B、C、E、P四点共圆,
∴∠PEB=∠PCB=45°,∠PBE=∠PCE=45°,
∴∠PBE=∠PEB=45°,
∴△PBE为等腰直角三角形,
∴PB=PE,
在△PAB和△PAD中有:AB=AD,∠BAP=∠DAP=45°,AP为公共边,
∴△PAB≌△PAD(SAS),
∴PB=PD,
∴PE=PD,
又∵PF⊥CD,
∴DF=EF;
②∵PF⊥CD,PG⊥AD,且,∠PCF=∠PAG=45°,
∴△PCF和△PAG均为等腰直角三角形,
∵四边形DFPG为矩形,
∴PA= PG,PC= CF,
∵PG=DF,DF=EF,
∴PA= EF,
∴PC= CF= (CE+EF)= CE+ EF= CE+PA,
即,PC、PA、CE满足关系为:PC= CE+PA;
(2)结论①仍成立;结论②不成立,此时②中三条线段的数量关系是PA-PC= CE.
如图:
①∵PB⊥PE,BC⊥CE,
∴B、P、C、E四点共圆,
∴∠PEC=∠PBC,
在△PBC和△PDC中有:BC=DC(已知),∠PCB=∠PCD=45°(已证),PC边公共边,
∴△PBC≌△PDC(SAS),
∴∠PBC=∠PDC,
∴∠PEC=∠PDC,
∵PF⊥DE,
∴DF=EF;
②同理:PA= PG= DF= EF,PC= CF,
∴PA= EF= (CE+CF)= CE+ CF= CE+PC
即,PC、PA、CE满足关系为:PA-PC= CE.

(1)延长PF交AB于点Q,(你先把图做好再看后面过程)
因为∠BAP=∠APQ=45°,所以AQ=QP=DF,因为∠BPE=90°,所以∠QPB=∠PEF,因为QF=AB,AQ=QP,所以PF=QB,所以△QPB全等于△FEP,所以EF=QP=DF
(2) AP+根号2倍的CE=PC
上一问很容易得出QP=DF,直角△AQP中,AP=根号二倍QP,所以DF=EF=QP=A...

全部展开

(1)延长PF交AB于点Q,(你先把图做好再看后面过程)
因为∠BAP=∠APQ=45°,所以AQ=QP=DF,因为∠BPE=90°,所以∠QPB=∠PEF,因为QF=AB,AQ=QP,所以PF=QB,所以△QPB全等于△FEP,所以EF=QP=DF
(2) AP+根号2倍的CE=PC
上一问很容易得出QP=DF,直角△AQP中,AP=根号二倍QP,所以DF=EF=QP=AP除以根号2
,直角三角形PCF中CF=PC除以根号2,所以AP除以根号二+CE=CP除以根号二,同乘根号二,AP+根号二倍CE=PC
给分啊 !!!

收起

如图,⊿PEF绕P顺时针旋转90º,到达⊿PBG,

CF=CP/√2   EF=BG=AP/√2

CE=CF-EF

∴CE=CP/√2 -AP/√2

即PC-PA=√2CE

平面ABCD∥平面A1B1C1D1,,CM∈平面ABCD ∴CM//平面A1B1C1D1,
[ 假如点C∈CM∩平面A1B1C1D1,
则C∈平面ABCD∩平面A1B1C1D1
与平面ABCD∥平面A1B1C1D1矛盾。]

为[同[ 是一直盱嫣对此 一骊

初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,当点P与O点重合时,显然有DF=CF,(1 ) 如图2,若点P在线段AO上,(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形. 求证明一道初三几何题:正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 初三证明题:如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC的外角 且AE⊥BE求证:OE=½ (AB+BC)正方形ABCD,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于点F, 初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD于点F,试用旋转的知识证明OE=OF.(请看清题目 ,用旋转的知识证明,没用旋转证明的不要) 急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证:AD=AO. 初三数学题(几何证明)如图:在正方形ABCD中,G是BD上一点,DE垂直AG,垂足为E,DE交AC于点F。求证:DG=CF 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 1.如图(左),已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证:OF=CE.2.如图(右),点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P.求证:AP=AB.第一题:证明 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 【急】初二简单的几何证明题.分数还可以再加啊!如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎样的位置关系?试证明你的结论. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明结论 数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF,证明BE⊥CF 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC