某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌彩电每台降价100x（x为正整数）元,每天可多售出3x.问：（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:54:06
某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌彩电每台降价100x（x为正整数）元,每天可多售出3x.问：（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,
某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌彩电每台降价100x（x为正整数）元,每天可多售出3x.
问：
（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式.（2）销售该品牌彩电每天可获得的最大利润是多少?此时,每台彩电的销售价是多少彩电的销售量和营业额均较高?
某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌彩电每台降价100x（x为正整数）元,每天可多售出3x.问：（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,
（1）由题意每台彩电的利润是（3900-100x-3000）元,每天销售（6+3x）台,
所以商场每天销售这种彩电获得的利润为y =（3900-100x-3000）*（6+3x）=
-300x^2+2100x+5400．
（2）y=-300x^2+2100x+5400=-300（x-3.5）^2+9075．
当x=3或4时,y最大值=9000．
当x=3时,彩电单价为3600元,每天销售15台,营业额为3600×15=54000元,
当x=4时,彩电单价为3500元,每天销售18台,营业额为3500×18=63000元,
所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元,
此时每台彩电的销售价是3500元时,能保证彩电的销售量和营业额较高．
之所以取x=3或4,是因为函数y=-300x^2+2100x+5400=-300（x-3.5）^2+9075在x=3.5时,函数取得最大值,但题中x为正整数,所以我们只能取接近3.5的3和4,然后比较彩电单价、销售量、营业额、每天销售这种彩电获得的利润等量.
（1）由题意：
每台彩电的利润是（3900-100x-3000）元，每天销售（6+3x）台，（1分）
则y=（3900-100x-3000）（6+3x）
=-300x2+2100x+5400．（4分）
（2）y=-300x2+2100x+5400=-300（x-3.5）2+9075．
当x=3或4时，y最大值=9000．（6分）
当x=3时，彩电单价...
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（1）由题意：
每台彩电的利润是（3900-100x-3000）元，每天销售（6+3x）台，（1分）
则y=（3900-100x-3000）（6+3x）
=-300x2+2100x+5400．（4分）
（2）y=-300x2+2100x+5400=-300（x-3.5）2+9075．
当x=3或4时，y最大值=9000．（6分）
当x=3时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为3600×15=54000元，
当x=4时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为3500×18=63000元，
所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，
此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高．（9分）
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