有一串数-2003,-1999,-1995,-1991按一定规律排列,那么这串数中前( )个数的和最小?请详细点-3是弟几项?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 21:15:38
有一串数-2003,-1999,-1995,-1991按一定规律排列,那么这串数中前( )个数的和最小?请详细点-3是弟几项?
有一串数-2003,-1999,-1995,-1991按一定规律排列,那么这串数中前( )个数的和最小?
请详细点
-3是弟几项?
有一串数-2003,-1999,-1995,-1991按一定规律排列,那么这串数中前( )个数的和最小?请详细点-3是弟几项?
应该是这样的:
这是一个公差为4的等差数列,问的是“和最小”,就找最后一个事负数的项.-1991+4*497= -3
-2003,-1999,-1995,-1991,.,-3,1,.
也就是算一下从-2003到-3一共有多少项,方便计算,也可以算从3到2003共多少项,当然这是个等差数列.
设共n项,则An=2003
即An=A1+(n-1)*4= 3+4(n-1)=2003,所以n=501
所以从-2003到-3共501项,也就是前501项的和最小.
观察可以知道这是一个等差数列
an=4n-2007
a501=4*501-2007=-3
a502=4*502-2007=1
所以这串数中前501个数的和最小
这是公差为4的等差数列,前面若干个数是负数,所以前n项和是递减的。但是当数列中出现正数时,前n项和自然会开始增大。所以当数列中开始出现正数ak时,前k-1项和最小。
明显是第502项开始为1,所以前501项和最小。
2003÷4=500余3
因为2003本身算第一个数
说明第501+1=502个数是正数
那就是前501个数之和最小
选B
sjn041 | 六级
2003÷4=500余3
因为2003本身算第一个数
说明第501+1=502个数是正数
那就是前501个数之和最小