有一列数：1、1、2、3、5、8、13……（前两个数之和等于第三个数）,求第2003个数除以8的余数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:09:40
有一列数：1、1、2、3、5、8、13……（前两个数之和等于第三个数）,求第2003个数除以8的余数.
有一列数：1、1、2、3、5、8、13……（前两个数之和等于第三个数）,求第2003个数除以8的余数.
有一列数：1、1、2、3、5、8、13……（前两个数之和等于第三个数）,求第2003个数除以8的余数.
把每一个数除以8的余数写成一个新数列：1,1,2,3,5,0,5.
再往下写就是1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,1,1.（只需把前两项的和除以8,取余数就得到下一项）
有连续两个1,与开头两个1相同,可知后面的数列也应相同.
所以：第13项与第1项相同,每过12项都相同
2003÷12=166……11,所以第2003项与第11项相同,它是0
相应的,第2003个数除以8的余数是0
把他们按照除以8的余数来排列：
1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2……
发现余数呈12个为一个周期。
2003÷12=168……11
∴第2003个数除以8的余数为周期中的第11个数。
∴余1
再往下写就是1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,1,1......（只需把前两项的和除以8，取余数就得到下一项）
有连续两个1，与开头两个1相同，可知后面的数列也应相同。
所以：第13项与第1项相同，每过12项都相同
2003÷12=166……11，所以第2003项与第11项相同，它是0
相应的，第2003个数除以8的余数是00？...
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再往下写就是1,1,2,3,5,0,5,5,2,7,1,0,1,1......（只需把前两项的和除以8，取余数就得到下一项）
有连续两个1，与开头两个1相同，可知后面的数列也应相同。
所以：第13项与第1项相同，每过12项都相同
2003÷12=166……11，所以第2003项与第11项相同，它是0
相应的，第2003个数除以8的余数是0
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