用不等式与不等式组做用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?（2）如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 16:41:28
用不等式与不等式组做用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?（2）如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a
用不等式与不等式组做
用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?
（2）如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?
（3）当a=8时,正方形和圆的面积那个大?a=12呢?
（4）你能得到什么猜想?并说明理由.
用不等式与不等式组做用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?（2）如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a
1）正方形面积不大于25cm²,则正方形边长不大于5cm
所以正方形的周长,也就是a≤4×√25,即a≤20cm
2）圆的面积大于100cm²,即πR²＞100,R²＞100/π,R＞10/√π
所以圆的周长,也就是a＞2×π×10/√π,即a＞20√π
3）当a=8时,正方形边长=8÷4=2,所以正方形面积=2×2=4
圆的半径=8÷2÷π=4/π,所以圆的面积=π×（4/π）²=16/π≈5.1
圆的面积大.
当a=12时,正方形边长=12÷4=3,所以正方形面积=3×3=9
圆的半径=12÷2÷π=6/π,所以圆的面积=π×（6/π）²=36/π≈11.46
圆的面积大.
4）当周长相等时,圆的面积大于正方形的面积.
【【不清楚,再问；满意,愿你开☆,】】
(1)(a/4)²≤25，a/4≤5，a≤20
（2）π×（a/2π）²>100
（3）两个都是圆的面积大
（4）周长相等的正方形和圆中，圆的面积大第一问是不是少除了2长度均为acm的绳子意思是正方形的周长，正方形的周长=边长×4你确定吗？确定！为什么，讲解长度均为acm的绳子就是正方形的周长为acm 边长=周长为acm÷4 正方形的面积=边长的平方...
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(1)(a/4)²≤25，a/4≤5，a≤20
（2）π×（a/2π）²>100
（3）两个都是圆的面积大
（4）周长相等的正方形和圆中，圆的面积大
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一楼正解
解答如下：
（1）、建立不等式：（a/4）^2≤25，解得：a≤20
（2）、建立不等式：π×（a/2π）^2>100，解得：a>20√π
（3）、当a=8时，正方形面积为（8/4）^2=4，圆的面积为π×（8/2π）^2≈5.09，因此圆的面积大
当a=12时，正方形面积为（12/4）^2=9，圆的面积为π×（12/2π）^2≈11.46，...
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解答如下：
（1）、建立不等式：（a/4）^2≤25，解得：a≤20
（2）、建立不等式：π×（a/2π）^2>100，解得：a>20√π
（3）、当a=8时，正方形面积为（8/4）^2=4，圆的面积为π×（8/2π）^2≈5.09，因此圆的面积大
当a=12时，正方形面积为（12/4）^2=9，圆的面积为π×（12/2π）^2≈11.46，因此圆的面积大
（4）、猜想当正方形周长和圆周长相等时，圆的面积是最大的。
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(1)(a/4)²≤25，a/4≤5，a≤20
（2）π×（a/2π）²>100，所以a＞20√π
（3）两个都是圆的面积大（这个我建议你自己推导）
（4）周长相等的正方形和圆中，圆的面积大