如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:27:07
如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连

如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.

如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
AE∥BC,理由,
因为△ABC和△CDE是等边三角形
所以AB=AC,CD=CE,∠BCA=∠DCE
所以∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD
即∠BCD=∠ACE
所以△BCD≌△ACE
所以∠B=∠CAE
因为等边三角形ABC中,∠B=∠BCA=60,
所以∠CAE=∠BCA
所以AE∥BC

首先证△ECA≌△DCB﹙SAS﹚, ∴∠EAC＝∠DBC＝∠ACB＝60°, ∴AE∥BC﹙内错角相等，两直线平行。﹚

应该是AE=BD,
证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以BC=AC,，ACB=60度，角BCD=角ACB+角ACD=60度+角ACD,，因为三角形,DCE是等边三角形，所以,DC=CE，角DCE=60度，角ACE=角ACD+角DCE=60度+ACD，所以角,BCD=角ACE,所以三角形DCB和三角形ACE全等（边角边），所以BD=AE

已知等腰三角形ABC，AD是底边BC上的高，E为射线AD上一点，若满足△ABE、135°既然是射线，你就要考虑E点在三角形外的情况我把各个角度都告诉你，

如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的 如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,请判断AE与BC的位置关系,并说明理由. 初二数学等边三角形证明题http://hi.baidu.com/%BA%D9%BA%D9%BA%D9%C8%AB%C3%F1%C6%AF%D2%C6/album/%CA%FD%D1%A7如图,在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,边CE的延长线与边AB相交于点M,边AD的延 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D在BA的延长线上,E在BC的延长线上,且DA=BE.求证DC=DE.KUAI 如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:CE=DE 如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:三角形DCE的形状?并给出证明 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图三角形abc为等边三角形 d为边ba延长线上一点 连接cd 以cd为一边作等边三角形cde连接ae判断ae与bc的位置关系并说明理由 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE．四边形CDEF是平行四边行吗?说说你的理由． 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别为CB、BA上的点,且CD=BF,以AD为一边作等边三角形ADE四边形CDEF是平行四边形吗?说明理由 如图,D为等边三角形ABC内一点DB=DA,BE=BA,角DBE=角DBC,则角BED=? 如图,已知D是等边三角形ABC内一点,DB＝DA,BE＝BA,角DBE＝角DBC,则角BED为多少度? 如图,已知三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,延长BC到D,使AE=BD,连接CE,ED.求证:EC=ED. 如图,三角形ABC为等边三角形,D为BA延长线上的一点,连接CD,以CD为一边作等边三角形CDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系,并说明理由.