已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x求①f(1)的值②f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:46:22
已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x求①f(1)的值②f(x)的解析式已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且对

已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x求①f(1)的值②f(x)的解析式
已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x
求①f(1)的值
②f(x)的解析式

已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且对任意实数x,y都有f(xy)=2f(x)+2f(y)-2x求①f(1)的值②f(x)的解析式
1.令x=y=1,得到f(1)=4f(1)-2,所以f(1)=2/3
2.令y=1,得到f(x)=2f(x)+2*2/3-2x,所以可知f(x)=2x-4/3
其实这种题做多了就会知道,基本第一问就是利用赋值(一般都是非常特殊的值,比如0,1,-1等等)第二问基本会用到函数的一些特殊性质,比如单调性奇偶性等等的,这道题目有点特殊的,不过耍一下小聪明就好吧~

令x=1;y=1;则f(1)=2/3

令x=y=1则f(1)=2/3同理令y=1f(x)=2x_4/3

已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,当x>0时,f(x)的图像如图所示,若x[f(x)-f(-x)] 已知函数f(x)定义域是 (0,+∞),且满足f(xy)=f(x) +f(y已知函数f(x)在定义域 (0,+∞)上是增函数,且满足f(xy)=f(x) +f(y),f(2)=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0 已知函数f(x)=2^x +2^-x 证明f(x)是偶函数,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明 已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于 (-∞,0)f(x)=xlg(2-x),求f(x)的解析式, 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0,f(x)的表达式是 已知函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 已知函数f(x)为偶函数,当x∈【0,+∞)时,f(x)≤m(m>0),则f(x)的值域是 已知f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1,f(x)=x,求f(7.5) 已知函数f(x)在定义域(0,+∞)内单调递减,且f(2-x)≧f(x),则x的取值范围是 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证:f(8)=3.(2)解不等式:f(x)-f(x-2)>3 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x),则x 已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x),则x