【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~第三页最后一题~2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:44:15
【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~第三页最后一题~2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△B

【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~第三页最后一题~2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三
【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~
第三页最后一题~
2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形.若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形面积S.
①求S与x之间的函数关系式;
②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标.

【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~第三页最后一题~2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三
1、(1)设抛物线方程为:y=ax^2 (a<0)
将(10,-4)代入求a
a=-4/100=-0.04
抛物线方程为y=-0.04x^2
(2)、上升h,此时拱顶距离水面4-h(即纵坐标为h-4),代入方程:
x^2=(4-h)/0.04
水面宽度为:d=2√[(4-h)/0.04]=10√(4-h) (0<=h<=4)
(3)、水面宽度为18,则x=±9,代入方程:
y=-0.04*81=-3.24 (即拱顶距离水面3.24m)
此时水深为:2+4-3.24=2.76m
2、C点为(0,-3),OC=3
又等腰三角形OC=OB,B点坐标为(3,0) (因A在B的左边,B的横坐标不能是-3,否则A就会在y轴右边)
将(3,0)代入方程求b:b=-2
得抛物线为:y=x^2-2x-3
A点坐标为(-1,0)
①四边形面积要分情况讨论
i.若E(x,y)在B点右上方,即x>3时
四边形面积=三角形BAC+三角形BAE
三角形BAC=3*4/2=6
三角形BAE=y*4/2=4(x^2-2x-3)/2=2x^2-4x-6
所以,四边形面积=2x^2-4x (x>3)
ii.若E(x,y)在B、C点之间,即0四边形面积=三角形OAC+三角形OBE+三角形OEC
三角形OAC=3*1/2=1.5
三角形OBE=3*|y|/2=-3y/2=-3(x^2-2x-3)/2=-1.5x^2+3x+4.5 (此时y<0)
三角形OEC=3*x/2=1.5x
所以,四边形面积=1.5-1.5x^2+3x+4.5+1.5x=-1.5x^2+4.5x+6 (0综上,
S=2x^2-4x (x>3)
S=-1.5x^2+4.5x+6 (0②D点坐标为(1,-4)
四边形ACDB=三角形AOC+三角形OCD+三角形ODB=3*1/2+3*1/2+3*4/2=9
要两个四边形面积相等,则:
i.x>3时
S=2x^2-4x=9 => x=1+√22/2,y=x^2-2x-3=9/2-3=1.5
ii.0S=-1.5x^2+4.5x+6=9 => x=1或2 (其中x=1时,E与D重合),相应地,y=-4或-3
综上,得到3个符合要求的E点坐标,即:
(1+√22/2,1.5)、(2,-3)、(1,-4)

1、(1)设抛物线方程为:y=ax^2 (a<0)
将(10,-4)代入求a
a=-4/100=-0.04
抛物线方程为y=-0.04x^2

【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~第三页最后一题~2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三 【两道初三题】有一座抛物线拱形桥,正常水位时桥下水面宽度为20m~第三页最后一题~2.已知:顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点(A在B左侧),与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三 有一座抛物线拱形桥.桥下面在正常水位时AB宽20米水位上升3米.就达到警戒线CD 这时水面宽度为10米.求抛物线的解析式 数学题如图所示,有一座抛物线拱形桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米.(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式.(2)若洪水到来时水位以每小时0. 初三抛物线题、、 一道初三二次函数题,请解答有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线形状,底边为MN4,抛物线顶点到边MN的距离是4,要在铁皮上截取一剧形ABCD,使距形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,问这样截下的距形 某个拱形桥为抛物线形,在正常水位下测得桥拱宽24m,最高点C离水面8m,以水平线AB为x轴AB的中点O为原点建立坐标系(1)求此拱桥线所在抛物线的解析式(2)桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处 桥为什么要是拱形? 关于抛物线的一道题初三的 数学问题 几何题 要过程 在线等 12.30后关闭26、(满分8分)目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥,是南宁市又一标志性建筑,其拱形图形为抛物线的一部分(如图①),在正常情况下, 初三数学题上册 二次函数 实际应用题如图,有一座抛物线拱桥,在正常水位时水面AB宽为20M,如果水位上升3M时,水面CD的宽为10M.求抛物线解析式现有一车从甲地出发须经过此桥到达乙地,已知甲 初三数量题(二次函数的应用)正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为20米,水面上升3米达到该地警戒水位时,桥下水面宽位10米.1)在恰当的平面直角坐标系中求出孔桥抛物线的函数关系式;2 一条隧道的要部是抛物线拱形,1m,跨度是2.2m,求拱形的抛物线方程 拱形的桥有哪些 桥为什么是拱形的 拱形桥的特点是什么 桥为什么做成拱形的? 桥为什么是拱形的