f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点

f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点

f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
f(x)=-(x-1)/(2x+5)
=-(x+2.5-3.5)/2(x+2.5)
=-[(x+2.5)/2(x+2.5)-3.5/2(x+2.5)]
=-1/2+3.5/(2x+5)
2x+5是增函数
则2x+5>0和2x-5

定义域x不等于-5/2
求导f'(x)=-7/(2x+5)^2<0
f'(x)始终小于0，所以f(x)恒递减
所以f(x)的递减区间是（负无穷，-5/2），（-5/2，正无穷）

1-x>0,2x-5<0和1-x<0,2x-5>0,故为x<-5/2和x>=1

先求定义域，（x≠-2／5)
然后求导得：-5／(2x+5)²恒小于零。
所以，单调递减区间即为定义域。