一元二次方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=01.X1.X2均大于1 2.X1,X2均小于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:18:38
一元二次方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=01.X1.X2均大于12.X1,X2均小于1一元二次方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=01.X1.X2均大于12.X1,X2均小于1

一元二次方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=01.X1.X2均大于1 2.X1,X2均小于1
一元二次方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0
1.X1.X2均大于1 2.X1,X2均小于1

一元二次方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=01.X1.X2均大于1 2.X1,X2均小于1
(1)由求根公式,知x={m+13±√[(m+13)^2-28*(m^2-m-2)]}/14
  可见,只要保证较小的根大于1,则两根就都大于1了.于是有:
          {m+13-√[(m+13)^2-28*(m^2-m-2)]}/14>1
  移项,整理后得:m-1>√(54m+225-27m^2)
  两边平方,整理后得:m^2-2m-8>0
  左边分解因式,得:(m-4)(m+2)>0
  解得m>4和m<-2,但因m-1>√(54m+225-27m^2),故m<-2不合题意,舍去.
  于是,得m取值范围为m>4.
  (2)同理,只要保证较大的根小于1,则两根就都小于1了.于是有:
         {m+13+√[(m+13)^2-28*(m^2-m-2)]}/14<1
  移项,整理后得:√(54m+225-27m^2)<1-m
  两边平方,整理后得:m^2-2m-8>0
  左边分解因式,得:(m-4)(m+2)>0
  解得m>4和m<-2,但因1-m>√(54m+225-27m^2),故m>4不合题意,舍去.
  于是,得m取值范围为m<-2.